Le calcul quantique pour réduire le coût du câblage dans les supercalculateurs et les datacenters : voici une piste applicative examinée par Eviden, que le spécialiste de ces infrastructures informatiques a présentée le 16 janvier dernier, à l’occasion d’une visite de son usine à Angers. Le même site industriel où une machine quantique du finlandais IQM est arrivée l’été dernier.
« Les câbles qui relient les nœuds de calcul (une lame de serveur ou un serveur par exemple, ndlr) se comptent par milliers et représentent des dizaines de kilomètres », estime Julien Mellaerts, consultant quantique à Eviden. Soit autant de dizaines de milliers d’euros répercutés dans la facture que le groupe français adresse à ses clients.
Pour rester concurrentiel, Eviden cherche donc les moyens de minimiser autant que possible le nombre et la longueur des câbles. Un problème typique d’optimisation combinatoire dans lequel l’ordinateur quantique excelle en théorie, du fait de sa capacité massive à explorer une pluralité de solutions en même temps.
Trouver le plus court chemin
« On s’inspire du problème du plus court chemin entre une source et une destination, formalisé par un graphe, décrit Julien Mellaerts. Pour créer ce graphe, on modélise l’agencement des nœuds de calcul. Chaque câble est représenté par une arête entre ces nœuds, où l’on peut encoder une notion de distance, de coût du travail… (un poids, dans le jargon, ndlr). Et on souhaite minimiser la somme du poids de ces arêtes, moyennant des contraintes, tel que la continuité des arêtes d’un nœud à l’autre ». Dans la formulation du problème, un qubit correspond à une arête, dans lequel on encode ce poids.
L’exemplaire d’ordinateur quantique livré à Angers n’est équipé que de 5 qubits supraconducteurs. Du coup, le graphe en question est basique (4 nœuds et 5 arêtes avec des poids de 0,25 ou 1) et la solution surgit en un clin d’œil.
Mais l’intérêt, pour les ingénieurs, est de familiariser avec la complexe programmation quantique et d’étudier comment, à l’avenir, un calculateur quantique pourrait aider à résoudre des problèmes plus ardus.
Des itérations par centaines
Julien Mellaerts utilise un algorithme variationnel, étudié ces dernières années pour mettre à profit le pouvoir accélérateur du calcul quantique. Une partie de l’algorithme, exécutée sur l’unité de calcul quantique (QPU), explore les différentes combinaisons possibles, tandis qu’un optimiseur opéré sur un ordinateur classique (CPU) minimise la fonction de coût du résultat produit par le calcul quantique.
Les paramètres ainsi actualisés sont réinjectés dans la boucle sur le QPU, et ainsi de suite. L’idée est de trouver comment opérer de façon optimale chaque qubit pour trouver la solution.
« On doit itérer le calcul plusieurs centaines de fois pour s’assurer que celui-ci converge vers un minimum global, et pas local, explique Julien Mellaerts. C’est en effet un algorithme heuristique, non déterministe : si on refait le calcul, on n’est pas sûr d’obtenir le même résultat. »
Pour les besoins de sa démonstration, Julien Mellaerts a simulé ces deux boucles de calcul sur l’émulateur Qaptiva d’Eviden, « pour vérifier que le circuit quantique (la succession d’opérations réalisées sur les qubits, ndlr) est bon, qu’on trouve bien le minimum de la fonction de coût… »
Appliquer les angles optimaux aux qubits
Le QPU est véritablement mis à contribution à l’étape suivante. Les paramètres optimaux – les angles précis qui modifieront l’état du qubit, soit sa représentation mathématique dans ce qu'on appelle la sphère de Bloch – sont appliqués aux 5 qubits du calculateur d’IQM.
Le calcul est probabiliste. « Pour obtenir un résultat fiable, il faut un millier d’opérations, car les imperfections physiques du qubit, du contrôle et le bruit (les perturbations qui l’affectent, ndlr) font apparaître des états qui ne sont pas la solution. »
Le résultat prédominant constitue la solution, sous la forme d’une suite de cinq 0 et 1, chaque chiffre correspondant à une arête : si la valeur est 0, l'arête ne fait pas partie du chemin le plus court. Si c'est 1, elle en fait partie. Le QPU a trouvé le plus court chemin en l’occurrence, celui qui reliait le premier et le quatrième nœud en passant par les deux arêtes pesant 0,25 au lieu de 1 partout ailleurs.
Optimiser le câblage d'un datacenter entier demanderait des milliers de qubits. Les QPU actuels n’en sont pas là, loin s’en faut.
Le recuit quantique mieux adapté
Bien que la démonstration a eu lieu sur un calculateur quantique à portes (des opérations logiques impliquant 1 ou 2 qubits), Eviden a l’intention de de se tourner vers les ordinateurs du canadien D-Wave, fondée sur le principe du recuit quantique et permettant de réaliser des simulations analogiques. La plus puissante de ces machines compte aujourd’hui 5000 qubits.
« L’optimisation combinatoire est mieux gérée par le recuit quantique que par le calcul quantique à portes, justifie Julien Mellaerts. Pour l’instant, on fait des essais sur des ordinateurs D-Wave accessibles via le cloud. Les qubits de D-Wave permettent d’utiliser des heuristiques et d’aller plus loin. Avec notre émulateur, on parvient à simuler 50000 nœuds. »
Cependant, les qubits de D-Wave sont très bruités (ils subissent beaucoup de perturbations) ont une connectivité relativement limitée : ils n’interagissent qu’avec leurs proches voisins. « Cela réduit le nombre d’interaction entre les variables dans l’optimisation combinatoire », pointe Julien Mellaerts. De ce fait, il va falloir patienter avant de pouvoir résoudre des problèmes combinatoires hors de portée d’un supercalculateur classique.
