Une formule générale pour la formation des rides

A la surface d’une citrouille ou d’un cerveau, sur la peau d’un chien ou à l’intérieur d’un tissu biologique, la ride est omniprésente. Elle est même universelle si l’on croit deux chercheurs du MIT, qui proposent un diagramme permettant de prévoir leurs formes à partir des propriétés mécaniques des matériaux qui les composent. Un instrument pour comprendre les structures biologiques, mais aussi pour innover dans les matériaux.

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Une formule générale pour la formation des rides

Les tissus biologiques - la peau, par exemple - sont constitués d’empilement de couches qui croissent et vieillissent différemment. Ces différences de propriétés créent les rides, que l’on retrouve en fait un peu partout, du cerveau à la surface des fruits ou l’écorce des arbres. De cette omniprésence des chercheurs du MIT ont supposé qu’il existait une formule universelle pour prévoir et décrire leur apparition. Et ils l’ont prouvé, en créant un diagramme qui prédit la forme d’une ride à partir de seulement 3 paramètres décrivant les propriétés du matériau.

Car il y a ride et ride. Bien sûr, il y a la ride banale, de forme sinusoïdale comme chacun sait et peut l’observer devant son miroir. Mais il y a aussi le pli (sur le cerveau, par exemple), la boucle (dans des biofilms), la ride à double période, la crête… Dans une première étape, les physiciens ont donc établi une classification de ces motifs de topologies différentes.

prévoir la forme d'une ride avec un diagramme de phase

Puis, à partir de paramètres qui décrivent l’interaction entre les couches qui constituent un matériau (leur plus ou moins grande rigidité, leurs liaisons plus ou moins fortes…), ils ont calculé le motif qui avait le plus de chance de se former - celui qui, ayant la plus faible énergie, est le plus stable. Et finalement, avec trois paramètres judicieusement choisis ils ont construit un diagramme tridimensionnel. En thermodynamique, on appelle ça un diagramme de phase, qui prévoit quelle forme prendra une matière (liquide, gaz ou solide, par exemple) selon les conditions. Le diagramme du MIT, lui, prédit la forme que prendront les rides.

Ça fonctionne, comme ils ont pu le montrer avec des films de polymères fabriqués spécialement. Mais aussi en comparant leurs calculs avec des données expérimentales déjà recueillies sur toutes sortes de structures en couches biologiques : tissus, cellules sanguines, fruits, biofilms… Car leur diagramme de phase donne de bons résultats avec des couches de quelques nanomètres comme avec des épaisseurs d’un centimètre. Ce qui ouvre la voie, estiment-ils, à la conception de matériaux biomimétiques.

Thierry Lucas

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