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[Chronique Eco] Faut-il mentir sur ses préférences sur Parcoursup?

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Tribune Tous les quinze jours, Raphaël Giraud, professeur de sciences économiques à l'Université Paris 8 Saint-Denis, décortique un article scientifique de l'économie expérimentale. Aujourd'hui, il décrypte le sujet qui déchaîne actuellement les passions chez les futurs étudiants (et leurs parents) : Parcoursup.

[Chronique Eco] Faut-il mentir sur ses préférences sur Parcoursup?
Parcoursup, la nouvelle procédure controversée d’allocation des places dans les formations d’enseignement supérieur.
© ESCP Europe Laurent Qy

Pour une grande partie des Français (les élèves de Terminale, leurs parents, et tous ceux qui s’intéressent à l’enseignement supérieur), l’actualité, parfois angoissante, de ces dernières semaines s’est résumée à un nom : Parcoursup, la nouvelle procédure controversée d’allocation des places dans les formations d’enseignement supérieur.

En-dehors de la question brûlante de la sélection à l’université qui serait introduite par Parcoursup, la controverse tourne pour l’essentiel autour d’une différence entre cette procédure et celle qu’elle a remplacée, APB. Du temps d’APB, les étudiants devaient fournir 20 vœux classés par ordre de préférence ; sur Parcoursup, ils doivent désormais fournir 10 vœux non classés.

Il se trouve que Parcoursup comme APB ne sont que la mise en œuvre de recherches théoriques riches et maintenant anciennes (elles remontent à 1962 au moins) sur les mécanismes dits d’appariements bi-latéraux. Cette littérature s’est en priorité attachée à définir les mécanismes possédant en théorie les meilleures propriétés. Pour savoir si ces propriétés se manifestent bien en pratique, des expériences sont utiles, et nous allons présenter celle de Joana Pais, Ágnes Pintér et Róbert F. Veszteg (1), qui se penchent en particulier sur l’effet de l’information dont disposent les parties en présence sur les classements effectués par l’autre partie. Nous allons voir que la mise en œuvre peut révéler des surprises et s’avérer décevante, et d’autre part que la question de l’information joue un rôle important.

Trois mécanismes classiques d’appariement

Trois mécanismes classiques d’appariement sont étudiés, dans l’article : l’algorithme dit de Boston, qui présidait au recrutement des classes préparatoires autrefois et est encore utilisé dans de nombreuses formations dans le monde, l’algorithme dit de Gale-Shapley, dont Parcoursup est une variante, et l’algorithme dit des cycles d’échange dominants (Top trading cycles, que nous abrègerons en TTC). 

Ils ont le même point départ : les élèves fournissent un classement des formations qu’ils souhaitent suivre, et les formations fournissent un classement des élèves. À partir d’eux, dans l’algorithme de Boston, chaque formation alloue d’abord ses places, en suivant son propre ordre de priorité, aux candidats qui l’on placée en tête de leurs vœux. Une fois cela effectué, les formations complètes se retirent du jeu et on recommence avec les élèves ayant placé la formation en deuxième position, et ainsi de suite.

Dans l’algorithme de Gale-Shapley, les élèves se portent candidats à la formation qu’ils ont classée première, et chaque formation, si elle a k places disponibles, met en attente parmi ceux-ci les k les mieux classés par elle, et rejette les autres. À l’issue de ce tour, tous ceux qui ont été rejetés au tour précédent se portent candidats à la formation qu’ils ont classée en deuxième, et celle-ci compare les nouveaux candidats à ceux en attente, et à nouveau ne garde dans l’ensemble des anciens et nouveaux candidats que les k meilleurs, qui sont mis en attente, et ainsi de suite. Parcoursup est une variante de cet algorithme en deux sens : premièrement, pour les formations non-sélectives, ce sont les formations qui proposent et les élèves qui disposent, et deuxièmement, on l’a dit, les élèves n’ont pas donné leur classement au début de la procédure, ils doivent le révéler au fur et à mesure qu’ils reçoivent des propositions.

Enfin, dans l’algorithme TTC, chaque élève propose sa candidature à sa formation préférée et chaque formation se propose à son élève préféré. Si la préférence est réciproque ("it’s a match !"), comme en amour, le couple se forme et une place et un élève sont retirés. On répète alors la procédure avec les places et les élèves qui restent.

Pour ces trois procédures, trois questions se posent : premièrement, est-il profitable pour l’une ou l’autre des parties de mentir sur ses préférences ? Si ce n’est pas le cas, on dit que la procédure est invulnérable aux stratégies. Boston est invulnérable aux stratégies du côté des formations, mais ne l’est pas du côté des élèves : chaque élève a intérêt à classer en premier la formation qui a le plus de chances de l’accepter, ce qui a occasionné bien des sueurs froides aux élèves candidats en prépa par le passé. Gale-Shapley comme TTC sont invulnérables aux stratégies du côté des élèves mais pas du côté des écoles. Remarquons cependant que ceci est vrai parce que dans la version présentée ce sont les élèves qui proposent et les écoles qui disposent. Dans Parcoursup, pour les formations sélectives, c’est l’inverse, et la question est ouverte de savoir si ce résultat tient.

Une allocation stable des places?

De fait, la question s’est posée pour les formations de savoir s’ils elles n’avaient pas intérêt à classer en premier les élèves qui avaient le plus de chance d’accepter. Deuxième question : l’allocation des places à laquelle on parvient est-elle stable, au sens où il n’y a pas de couple élève-formation qui n’est pas formé à l’arrivée mais qui aurait été plus heureux que dans l’allocation actuelle, compte tenu des préférences exprimées ? Ce n’est le cas pour Boston que si les préférences exprimées sont sincères, ce n’est pas le cas pour TTC, mais c’est le cas pour Gale-Shapley, qui a été conçu pour cela. Troisièmement, l’allocation est-elle efficace, au sens où il n’existe pas d’autre allocation améliorant la situation d’au moins un individu sans détériorer celles des autres ? Ce n’est pas le cas pour TTC mais bien pour Boston et Gale-Shapley dans la mesure où toute allocation stable est également efficace.

L’expérience menée par les chercheurs consiste à tester expérimentalement (donc à partir du comportement de vraies personnes jouant une version simplifiée de ces mécanismes) ces différentes propriétés en faisant varier à la fois l’algorithme utilisé et le niveau d’information dont disposent les individus sur les préférences exprimées par les autres : aucune, partielle (ils connaissent les classements des autres "élèves" et le premier élève pour chaque formation), complète.

On s’aperçoit alors de plusieurs choses. Tout d’abord, globalement, et quel que soit le mécanisme, les individus ont une propension plus forte que ce que la théorie recommanderait à mentir sur leurs préférences. Ceci est dû au fait qu’ils n’arrivent pas à comprendre que ce n’est pas optimal de le faire (quand c’est le cas) Ensuite cette propension est d’autant plus forte que l’information est forte. En fait, les individus exploitent ou plutôt tentent d’exploiter cette information pour faire mieux, par exemple en classant plus haut les formations où ils ont le plus de chance d’être acceptés. En l’absence d’information, les individus sont plus sincères. Enfin, ces efforts pour agir de façon  stratégique se traduisent par des coûts importants, pour les élèves surtout (c’est-à-dire la partie qui propose, rappelons que dans Parcoursup ce sont les formations), car ils affectent négativement l’efficacité de l’allocation.  Par ailleurs, plus d’information conduit à moins d’efficacité avec Gale-Shapley et  Boston mais par pour TTC pour lequel il n’y a aucun lien entre les deux.

Les chercheurs concluent sur le fait que TTC a des performances pratiques meilleures, et que Boston, qui en théorie n’est pas une bonne procédure, s’en sort plutôt mieux que prévu. Le problème de TTC est que c’est une procédure plus complexe que Boston et Gale-Shapley et donc probablement plus difficile à mettre en œuvre politiquement. On retrouve le même débat en ce qui concerne les procédures de vote, les plus simples n’étant pas forcément les plus efficaces mais étant plus facile à justifier politiquement. Concernant Parcoursup, le principal enseignement est qu’il est souhaitable, comme c’est le cas actuellement, que les formations ne connaissent pas les préférences des élèves, car cela incite à un classement plus sincère et in fine à un meilleur appariement. Mais ceci ne préjuge en rien de la question de savoir si on doit autoriser les élèves à fournir un classement à la plateforme, sachant que cette contrainte est due à d’(obscures) raisons juridiques, mais ne repose sur aucun résultat scientifique.

(1) Pais, J., Pintér, Á., & Veszteg, R. F. (2011). College admissions and the role of information: An experimental study. International Economic Review, 52(3), 713-737.
 

Raphaël Giraud est Professeur de sciences économiques à l'université Paris 8- Vincennes Saint-Denis


Les avis d'experts sont publiés sous la reponsabilité de leurs auteurs et n'engagent en rien la rédaction de L'Usine Nouvelle

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