La médaille Fields récompense une femme et un Franco-Brésilien

L’Iranienne Maryam Mirzakhani est la première femme à recevoir la médaille Fields, au côté du Franco-Brésilien Artur Avila, du Canadien Manjul Bhargava et de l'Autrichien Martin Hairer. Ce palmarès 2014 conforte le deuxième rang mondial de la France en matière de recherche mathématique.

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La médaille Fields récompense une femme et un Franco-Brésilien
Maryam Mirzakhani, récipiendaire de la médaille Fields.

Professeur à l’université de Stanford aux Etats-Unis, l’Iranienne Maryam Mirzakhani est la première femme à recevoir la médaille Fields, l’équivalent du Prix Nobel de mathématiques. Elle a été récompensée pour son travail sur la géométrie et la dynamique des systèmes, et en particulier sur la symétrie des surfaces courbes et hyperboliques, comme les selles de cheval. Considéré comme des mathématiques pures, son travail a pourtant des implications en physique quantique, où ces objets correspondent à des situations réelles.

Un Franco-Brésilien lauréat

Parmi les autres lauréats : Artur Avila est le premier Brésilien (il a aussi la nationalité française) à recevoir la prestigieuse médaille. La remise de ce prix à un Français conforte la place de la France au deuxième rang des recherches scientifiques, derrière les Etats-Unis. Directeur de recherche au CNRS, Artur Avila est l'auteur de plus d'une cinquantaine de publications scientifiques. Il s'intéresse aux systèmes dynamiques, c'est-à-dire ceux qui évoluent avec le temps. Sa spécialité : déterminer la probabilité qu'un système évolue vers tel comportement ou tel autre. S'intéressant aux systèmes analytiques « unimodales » dont le comportement est non-régulier, Artur Avila a notamment réussi à démontrer, avec Mikhail Lyubich, Welington de Melo et Carlos Gustavo Moreira, que leur dynamique est très chaotique et semble se comporter comme un objet aléatoire.

Opérateur de Schrödinger

Autre piste d'investigation : les opérateurs de Schrödinger unidimensionnels associés à un système dynamique (ils décrivent mathématiquement certains systèmes quantiques simples régis en physique par l'équation de Schrödinger). Plus précisément, le lauréat 2014 de la médaille Fields s'est passionné pour l'opérateur presque-Mathieu. Cet exemple d'opérateur de Schrödinger décrit l'évolution d'un électron dans un champ magnétique particulier. Artur Avila a ainsi résolu trois problèmes concernant cet opérateur spécifique parmi la liste des quinze problèmes liés aux opérateurs de Schrödinger non résolus dressée par Barry Simon en 2000.

Une récompense internationale

Manjul Bhargava, professeur à Princeton aux Etats-Unis, a reçu un prix pour ses découvertes sur la théorie des nombres. Il est le premier Canadien à gagner, de même pour l'Autrichien Martin Hairer, qui fait entrer son pays pour la première fois au sein du palmarès, grâce à ses recherches sur les équations dérivées partielles. Ces équations ont la particularité de comprendre des termes aléatoires.

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